Programa de la asignatura
Objetivos
Dotar al alumno de los conocimientos matemáticos necesarios para la comprensión de conceptos informáticos esenciales o necesarios en asignaturas posteriores.
Temario
- Introducción
- Aritmética de Computadores
- Aritmética de punto fijo
- Números en punto flotante
- Aritmética de punto flotante
- Desbordamiento por exceso y desbordamiento por defecto
- Condicionamiento y estabilidad
- Polinomios
- Evaluación de polinomios
- Interpolación
- Cálculo de raíces de ecuaciones
- Introducción
- Método de la bisección
- Método de las aproximaciones sucesivas
- Método de Newton
- Método de la secante
- Método de Steffensen
- Método de la falsa posición
- Integración y diferenciación numérica
- Introducción
- Diferenciación numérica
- Integración numérica
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
- Introducción
- Métodos de resolución exacta
- Métodos iterativos
- Valores y vectores propios
- Ecuaciones diferenciales
- Introducción
- Clasificación de las ecuaciones diferenciales
- Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
- Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
- Variable compleja
- Conceptos y operaciones básicas
- Representación en el plano
- Propiedades del módulo y del argumento
- Funciones complejas
- Continuidad y derivabilidad en el conjunto de los complejos
- Evaluación gráfica de funciones racionales
- Señales discretas y muestreo
- Concepto de señal
- Clasificación de las señales
- Muestreo y cuantización
- Espacios vectoriales de funciones
- Espacios vectoriales de sucesiones
- Transformada de Fourier
- Introducción
- Análisis de Fourier de funciones periódicas
- Funciones aperiódicas
- Transformada de Fourier para secuencias periódicas
- Transformada de Fourier para secuencias aperiódicas
- Cuadro resumen
- Ejemplos resueltos
- Algoritmo RSA
- Introducción
- Conceptos básicos de aritmética en Z
- Definiciones básicas
- Descomposición en factores primos
- Aritmética modular
- Orden y sus propiedades
- El criptosistema RSA
- Apéndice A: Introducción a Matlab
- Introducción
- Vectores y matrices
- Números complejos
- Macros y funciones
- Otras cuestiones a tener en cuenta
Bibliografía
Control de errores en algorítmica
F. García Merayo. Paraninfo (Biblioteca depto.)
Análisis numérico.
D. Kincaid & W. Cheney. Addison-Wesley (Biblioteca Campus)
Applied Numerical Analisys Using Marlab.
L.A. Fausset. Prentice Hall (Biblioteca Campus)
Métodos numéricos con Matlab. Tercera edición.
J.H. Mathews. Prentice Hall (Biblioteca Campus)
Advanced Engineering Mathematics using Matlab.
T.L. Harman, J. Dabney & N. Richert. The PWS Bookware Companion Series (Biblioteca depto.)
Señales y sistemas contínuos y discretos.
S.S. Soliman y M.D. Srinath. Prentice Hall (Biblioteca Campus)
Método de evaluación
Examen final consistente en:
- Examen de teoría escrito consistente en temas y/o cuestiones más ejercicios prácticos. Peso: 80% de la nota total.
- Examen de laboratorio escrito sobre los contenidos de las sesiones prácticas. Junto con la evaluación de las prácticas constituye el 20% de la nota final.
- Es necesario obtener una nota mínima de 3,0 en cada una de las partes para optar a la media.
